Deux à la puissance zéro
La valeur 20 = 1 survient dans le développement de la triangle de Pascal.
Explication
Lorsque vous écrivez le binôme (a + b)n comme (1 + 1)n, tous les a's et b's du développement disparaissent et seuls les coefficients binomiaux restent. La somme des lignes est une puissance de deux, car (1 + 1)n = 2n.
0 1 → 1 = 20 1 1 1 → 2 = 21 2 1 2 1 → 4 = 22 3 1 3 3 1 → 8 = 23 4 1 4 6 4 1 → 16 = 24 5 1 5 10 10 5 1 → 32 = 25 6 1 6 15 20 15 6 1 → 64 = 26 7 1 7 21 35 35 21 7 1 → 128 = 27
Dans la ligne trois s'applique 23 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8. Pour la ligne zéro, vous obtenez 20 = 1.